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Gli studenti interessati al corso sono invitati ad iscriversi utilizzando la risorsa di e-learning della Facolta' di Scienze MM FF NN al link:
http://elearning.scienze.unipd.it/2011-2012/
Per inserire questo corso nel piano di studi utilizzare il seguente codice: 534410.
L'orario del corso e' il seguente:
LUNEDI' dalle 16:30 alle 18:15, in aula A
PROGRAMMA
Ripasso di Relativita' Speciale: Sistemi di riferimento Inerziali. Principio di Relativita'. Gravita' Newtoniana. Principio variazionale ed equazioni di Eulero-Lagrange. Esperimento di Michelson-Morley. Relativita' della simultaneita'. Intervalli spaziotemporali. Coni luce. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. Paradosso dei gemelli. Cenni di meccanica relativistica. Lagrangiana per una particella libera. Aberrazione classica e relativistica, beaming relativistico. Effetto Doppler classico e relativistico. Distorsione di oggetti in moto relativistico. Moti superluminali. Getti relativistici.Relativita' Generale: Principi di Mach, di Equivalenza, di General Covarianza, di Accoppiamento gravitazionale minimo, di Corrispondenza. Orologi in un campo gravitazionale. Redshift gravitazionale. Metrica della gravita' Newtoniana. Spazio-tempo curvo. Sistemi di base coordinati e ortonormali. Trasformazioni generali di coordinate. Teorema della piattezza locale. Integrali in Relativita' Generale. Derivata Covariante. Connessione. Trasporto parallelo. Tensore di torsione e connessione metrica. Equazione geodetica. Introduzione alla curvatura. Curvatura dal trasporto parallelo, dal commutatore delle derivate, dalla deviazione geodetica. Simmetrie del tensore di curvatura. Tensori di Ricci e di Weyl. Vettori come derivate direzionali. Forze mareali newtoniane e limite newtoniano della deviazione geodetica. Simmetrie dello spazio-tempo e leggi di conservazione in Relativita' Generale. Vettori ed equazione di Killing. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Equazioni di Einstein e loro interpretazione. Metrica di Schwarzschild. Potenziale effettivo. Redshift gravitazionale. Orbite esterne per la metrica di Schwarzschild. Precessione dei pericentri. Deflessione della luce. Shapiro time delay. Metrica di Robertson-Walker, equazioni di Friedmann. Giroscopi in Relativita' Generale, precessione geodetica, effetto Lense-Thirring.
RISORSE
- Dispense del corso curate dal docente, disponibili agli iscritti sul sito di E-learning
- Video delle lezioni in formato flash, disponibili agli iscritti sul sito di E-learning
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TESTI UTILIZZATI (IN VARIA MISURA):
- Hartle: Gravity, an Introduction to Einstein's General Relativity
- Carroll: An Introduction to General Relativity, Spacetime and Geometry
- Schutz: A first course in General Relativity
- D'Inverno: Introducing Einstein's Relativity
- Ohanian-Ruffini: Gravitazione e Spazio-Tempo
- Gron, Hervik: Einstein's General Theory of Relativity
- Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation
- Varie risorse dalla rete
Ultimo aggiornamento: 5 marzo 2012