Ripasso di Cosmologia isotropa
Principio Cosmologico. Equazioni di Friedmann. Simmetrie e conservazioni in Relativita' Generale. Derivazione Newtoniana delle equazioni di Friedmann. Energia dell'universo. Materia oscura. Problemi del Big Bang e loro soluzione. La costante cosmologica. Equivoci cosmologici e loro soluzione.

Instabilita' gravitazionale - teoria lineare newtoniana
Schema di formazione delle strutture cosmiche: epoche e scale rilevanti. Criterio di Jeans. Instabilita' gravitazionale in universi statici. Instabilita' gravitazionale in universi in espansione. Equazioni euleriane per un fluido. Soluzioni per universi di materia con Omega=1, Omega minore o maggiore di 1. Soluzione per universi di radiazione. Effetto di stagnazione. Catch-up dei barioni dopo la ricombinazione. Massa di Jeans e massa di free-streaming. Hot e Cold dark matter. Scenari per la formazione delle strutture cosmiche. Anisotropie del fondo cosmico di microonde, effetto Sachs-Wolfe, picchi acustici, anisotropie secondarie, dipendenza dai parametri cosmologici.

Metodi Statistici
Campi stocastici, ipotesi Ergodica. Correlazione e spettro, teorema di Wiener-Khinchine. Varianza puntuale. Convoluzione, relazione di Parseval e varianza di massa. Spettri scale-free e leggi di scala non lineari. Entrata delle perturbazioni nell'orizzonte. Spettro di Zel'dovich. Forma dello spettro di CDM. Funzione di trasferimento.

Evoluzione non lineare delle perturbazioni
Approssimazione di Zel'dovich. Collasso sferico ed ellissoidale. Virializzazione. Simulazioni numeriche: N-body, Idrodinamica (SPH). Funzione di massa degli aloni di materia oscura, formalismo degli excursion sets.

Instabilita' gravitazionale - Cenni di teoria lineare general relativistica
Classificazione delle perturbazioni, scelta della gauge e gauge invarianza.

PROVA FINALE